Matemática aplicada a la filosofía

febrero 26, 2010

¿Existe una función f:S^2\to\{0,1\} tal que para cada terna v_1, v_2, v_3 de elementos de S^2 de puntos ortogonales, los valores f(v_1), f(v_2), f(v_3) sean 0, 1, 1 en algún orden?

2 comentarios to “Matemática aplicada a la filosofía”

  1. quimey said

    Al parecer en la reunión de ayer del seminario de problemas pudimos demostrar que no existe tal función.

    El argumento es largo y confuso para exponerlo acá. Pero la pregunta que nos quedo pendiente a todos es:

    ¿Por qué el título?

    saludos

    • Grin Without a Cat said

      El «Free will theorem» de John H. Conway y Simon B. Kochen —cf. http://en.wikipedia.org/wiki/Free_will_theorem y, más seriamente, http://www.ams.org/notices/200902/rtx090200226p.pdf —dice que, bajo tres hipótesis creibles (???), si uno asume que uno tiene libre albedrío, tiene que concluir que también algunas partículas elementales tienen libre albedrío, esto es, que el comportamiento de algunas partículas elementales no queda determinado por la historia completa del universo entero.

      La prueba de ese teorema depende de la Paradoja de Kochen-Specker cuyo enunciado es precisamente el problema. El artículo del Notices de la AMS linkeado arriba tiene una explicación agradable.

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