Distancia

octubre 16, 2009

Sea U(n) el grupo unitario, visto como grupo de Lie dotado de una métrica riemanniana invariante por translaciones. Determine la distancia geodésica entre dos elementos del grupo.

3 comentarios to “Distancia”

  1. marcossarini said

    Ah, estoy pensando en cosas de esas últimamente… Igual para esa pregunta justo no sé la respuesta, aunque me interesa mucho. Hace poco escribí un poco sobre curvas en \mathbb{R}^n, pero no está muy terminado eso. Básicamente, aprendí a calcularle la velocidad a un subespacio que se está moviendo, o sea que sé cuál es la distancia entre dos subespacios que están a una distancia infinitesimal entre sí. Me interesa calcular la distancia entre dos subespacios más alejados, pero para eso supongo que primero tengo que aprender a calcular la distancia entre dos matrices de rotación. No sé si lo voy a subir a la página, porque está muy flaco y por ahora no lo voy a poder alimentar.

  2. marcossarini said

    No hay que decir cuál es la métrica en al menos un punto (para poder después trasladarla)? Igual creo que hay una estándar.

  3. Grin Without a Cat said

    Como el grupo es compacto y semisimple, hay una única métrica bi-invariante. Esa😛

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