No puede ser nilpotente

agosto 13, 2009

Sea p un polinomio en una cierta cantidad de variables que no conmutan (o sea, una combinación lineal sobre los complejos de finitas palabras en el alfabeto x_1,x_2,....,x_n ).
Supongamos que para cualquier elección de matrices de 2×2 con coef. complejos A_1,...,A_n la evaluación de p en estas matrices da como resultado una matriz nilpotente.

Demostrar que en realidad el resultado era 0 (un poco más que nilpotente)

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