Variaciones

marzo 28, 2009

‘Can you do Division? Divide a loaf by a knife—what’s the answer to that?’

Lewis Carroll, Alice in Wonderland.

Sean A y B dos anillos de división y sea f:A\to B una función inyectiva que es un morfismo de los grupos abelianos aditivos subyacentes y tal que para cada a\in A\setminus\{0\} se tiene que

f\bigl(\frac1a\bigr) = \frac1{f(a)}.

Entonces f es o bien un morfismo de anillos o bien un anti-morfismo de anillos.

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