Estos bichos siempre esconden cosas tenebrosas.

diciembre 10, 2008

Sean \sigma_1 , \sigma_2 dos medidas borelianas finitas en \mathbb R^2

que coinciden en los conjuntos de la forma [a,b) x [c,d)

Probar que coinciden como medidas.

Una respuesta to “Estos bichos siempre esconden cosas tenebrosas.”

  1. charlydif said

    Sea \cal {A} el algebra de uniones finitas disjuntas de rectangulos semiabiertos (es una lgebra!) entonces las medidas coinciden en \cal{A} entonces coinciden en \cal{M(A)} (la clase monotona generada) que no es otra que la \sigma-algebra de los borelianos! (http://charlydif.wordpress.com/2008/04/09/clases-monotonas/)

    Es necesaria la hipotesis de finitud? No se me ocurre ningun contraejemplo ahora.

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