El retorno de la Geometría (More Hot Rocks)

noviembre 4, 2008

Sea B(x,r) la bola de centro x y radio r en \mathbb R^n. Demostrar que |(\partial B(x,r)) \cap B(0,1)| \leq |\partial B(0,1)|, donde se toma, digamos, la medida de Haussdorf sobre la frontera (la única razonable que hace que esta desigualdad no sea 0 \leq 0).

4 comentarios to “El retorno de la Geometría (More Hot Rocks)”

  1. Julian said

    Veo que estan estudiando ecuaciones, no?🙂

    Este problema se tomo en una Paenza hace ya algunos años (a sugerencia mia) jeje

  2. quimey said

    Tambien en la Paenza aparece una generalizacion:
    Se tienen 2 convexos de interior no vacio en R^2 A y B. De modo que A\subseteq B se sabe ademas que sus bordes son curvas rectificables (creo que igual se deduce de que sean bordes de convexos pero el enunciado decia así). Demostrar que l(\partial A) \leq l(\partial B) , donde obviamente l denota el largo de una curva.

  3. Julian said

    es una generalizacion porque no pide que los convexos sean bolas, pero es en R^2…

  4. Grin Without a Cat said

    Pero ha de ser cierto para convexos arbitrarios en \mathbb R^n para cualquier n, imagino?

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s

A %d blogueros les gusta esto: