Numeros diabolicos

septiembre 1, 2008

Explicitar \max_{\sigma \in S_n} (ord(\sigma))

5 comentarios to “Numeros diabolicos”

  1. Grin Without a Cat said

    Es fácil de calcular que los primeros 50 números de la sucesión (a_n) del problema son

    1, 2, 3, 4, 6, 6, 12, 15, 20, 30, 30, 60, 60, 84, 105, 140, 210, 210, 420, 420, 420, 420, 840, 840, 1260, 1260, 1540, 2310, 2520, 4620,  4620, 5460, 5460, 9240, 9240, 13860, 13860, 16380, 16380, 27720, 30030, 32760, 60060, 60060, 60060, 60060, 120120, 120120, 180180, 180180, \dots

    Una consulta a OEIS nos informa que se trata de la función de Landau. y nos lleva a un interesante artículo en el que un tal Jean-Louis Nicolas la estudia a lo largo de unas buenas 60 páginas—sobre todo la descomposición como producto de primos de a_n.

    Todo parece indicar que muy explícito es difícil ser🙂

  2. Grin Without a Cat said

    Incidentalmente, uno ve que hay repeticiones en la lista, y la secuencia de ‘multiplicidades’ sucesivas es

    1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 4, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 4, 2, 2, \dots

    que no está en OEIS…

  3. Anónimo said

    cleo que el numero 24 tamvien es diavolico

  4. Anónimo said

    Chingen a su madre

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