Feo + Feo = Lindo (o la belleza tiene caracteristica 2)

julio 18, 2008

Decidir si existen dos funciones periodicas f,g:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} tales que f+g=Id_{\mathbb{R}}

2 comentarios to “Feo + Feo = Lindo (o la belleza tiene caracteristica 2)”

  1. charlydif said

    Sí, se puede! Es relativamente sencillo armar tales funciones con periodos 1 y \sqrt 2.

    Transcribo un problema de un selectivo rumano del año pasado que me comento Julian E.

    a) Probar que no se puede escribir un polinomio P como suma de a lo sumo deg P funciones periodicas.

    b) Probar que si una lineal es suma de dos periodicas entonces cada una de ellas es no acotada en cualquier intervalo.

    c) Probar que toda lineal se puede escribir como suma de dos funciones periodicas.

    d) Probar que todo polinomio P se puede escribir como suma de deg P+1 funciones periodicas.

    e) Hallar una funcion que no se pueda escribir como suma de funciones periodicas.

  2. julianhaddad said

    Algo sobre funciones periódicas. Lo vi en un paper de Cignoli.

    Una función con períodos arbitrariamente chicos, es constante a.e.

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