What’s one and one and one and one and one and one and one and one and one and one?

julio 15, 2008

¿Cuál es la máxima cantidad de unos que puede tener una matriz n\times n inversible si todas sus entradas son o cero o uno?

2 comentarios to “What’s one and one and one and one and one and one and one and one and one and one?”

  1. Marlowe, PI said

    Llamemos t a esa cantidad. Me gusta t > n^2 - n. Me hace acordar a un problema de la paenza el año pasao. Dado un tablero de n \times  n, ubicar el mayor número posible de reinas de forma que ninguna amenace a otra…

  2. julianhaddad said

    Me gusta n^2 – n +1 porque el determinante de la matriz que tiene todos unos fuera de la diagonal, un 1 en el lugar (1,1) y todos los demás ceros, es no nulo.
    Si se tiene una matriz con más de n^2 – n + 1 unos, tiene menos de n-1 ceros. Entonces hay necesariamente dos filas llenas de 1s, y su det es 0.

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