Conex… conves… ¡convexidad!

junio 20, 2008

Vimos ayer en clase que si A,B \subset \mathbb R^n son cerrados homeomorfos, eso no implica que \mathbb R^n \setminus A y \mathbb R^n \setminus B sean homeomorfos. Conjeturo (y tengo un intento de demostración) que si además se les pide convexos y acotados, los complementos son homeomorfos (pista: WZ, Teo 7.40). ¿Qué pasa si sólo les pedimos convexos?

Una respuesta to “Conex… conves… ¡convexidad!”

  1. quimey said

    No vimos en proyectiva que convexo compacto de interior no vacio es homeo a D_n
    Quiza sale parecido

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