Uno tierno para recordar algebra 1

abril 30, 2008

Sea z \in G_n Probar que (1+z)^n \in \mathbb{R}

5 comentarios to “Uno tierno para recordar algebra 1”

  1. mroberto said

    Sumar vectores no opuestos de igual longitud “divide” al ángulo entre ellos por la mitad.
    Como corolario se tiene el problema para todo n impar.

  2. phi said

    Podes desarrolas binomio de newton y ver que (w^k)^(-1) = (w^k) conjugado = w^(n-k), osea que las partes imaginarias son opuestas, y como el coeficiente es igual (n tomado de a k y n tomado de a (n-k)), se cancelan. y toda la sumatoria te queda real.

  3. quimey said

    \overline{(1+z)^n}=(1+\overline z)^n=z^n (1+\overline z)^n
    =(z+ z\overline z)^n=(1+z)^n (Gracias julian)

  4. phi said

    (Pregunta: ¿Estaba mal mi solucion?)

  5. quimey said

    no, era perfecta. De hecho eso es lo que se me ocurrio a mi cuando lo pense, pero lo que me dijo julian era mas elegante (aunque es esencialmente lo mismo)

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