Polinomios y Funciones Enteras

octubre 15, 2007

1) Sean f(z), g(z) funciones enteras no constantes tales que para todo n existe una funcion entera h_n(z) tal que

f(z)^n-1=h_n(z)(g(z)^n-1) 

Probar que existe k tal que f(z)=g(z)^k .

2) Sean f(z), g(z) polinomios tales que si x,y\in \mathbb{C} son tales que f(x)=f(y) entonces g(x)=g(y). Probar que g(z)=h(f(z)) para algun polinomio h(z).

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