El regreso de Bolzano

agosto 21, 2007

llamemos I = [-1,1]

p_i : \mathbb R^2\longrightarrow \mathbb R a las proyecciones

sea f: I^2\longrightarrow\mathbb R ^2 Contínua, tal que

p_1(f(-1,t))=-1

p_1(f(1,t))=1

p_2(f(t,-1))=-1

p_2(f(t,1))=1

Entonces \exists \: x\in I^2 / f(x)=0

(tarea para el hogar: escribirlo más corto, y generalizarlo)

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