Cuerpo Rígido

julio 7, 2007

El problema es estudiar el movimiento de los cuerpos rígidos. Un cuerpo rígido es un montón de puntos m_{i}, con i \in I, que se mueven en el espacio (\mathbb{R}^{3}) siguiendo trayectorias \vec r_{i}(t) que conservan distancias entre sí (condición de rigidez). Cada punto tiene su velocidad \vec v_{i} (o sea que las funciones que dan las trayectorias son derivables).

Nota: para los exquisitos, digamos que todas las \vec r_{i} están definidas en un mismo intervalo abierto J (el tiempo).

Estudiamos el movimiento de un cuerpo que tiene un punto quieto en el cero, para simplificar la notación. 

Probar que para cada instante t \in J existe un vector \vec \Omega(t) de modo que

\forall i \in I: \vec v_{i}(t)=\vec \Omega(t) \wedge \vec r_{i}(t).

 Nota: \wedge representa el producto vectorial.

Pregunta: ¿Cómo tiene que ser el cuerpo para que nos podamos asegurar que \vec \Omega(t) sea única?

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