Knaster-Kuratowski Fan

julio 3, 2007

Sea C el Cantor en [0,1]\times \{0\} en {\mathbb{R}^2} denotemos por Q los extremos de los intervalos removidos para constuir C y pongamos P=C-Q. Unamos cada punto c de C con q=({1\over 2};{1\over 2}) por un segmento L_c y denotemos por F_c los punto de L_c con segunda coordenada racional si c esta en Q e irracional si c esta en P. Por ultimo pongamos F=\bigcup F_c (donde la union es sobre todos los c en C). Probar que:

a) F es conexo.

b) F-q es totalmente disconexo.

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