Hurwitz’s theorem

junio 28, 2007

Supongamos que se tienen n funciones bilineales z_i : \mathbb{R}^{n}\times\mathbb{R}^{n} \rightarrow \mathbb{R}

tales que (\sum_{i=1}^n x_{i}^2)(\sum_{i=1}^n y_{i}^2)=\sum_{i=1}^n (z_{i}(x,y))^2

donde x=(x_1,..,x_n)y=(y_1,..,y_n). Entonces n=1,2,4,8

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