Cambios de Signo

abril 1, 2007

Sea P(x,y)=a_1x^{a_1}y^{b_1}+...+a_mx^{a_m}y^{b_m} un polinomio en x,y de coeficientes reales.

Probar que el polinomio Q(x)=P(x,x+1) tiene a lo sumo 2m+1 cambios de signo.

Si P(x,y,z)=a_1x^{a_1}y^{b_1}z^{c_1}+...+a_mx^{a_m}y^{b_m}z^{c_m}. Si a\geq 0… ¿Que se puede decir de los cambios de signos (o la cantidad de raices reales) de Q(x)=P(x,x+1,x+a) ?

Una respuesta to “Cambios de Signo”

  1. charlydif said

    No se si lo puse bien el problema, de hecho como lo dijo Martin era un poco mas general (asi es lo que pense yo). Asi que Martin, si le pifie la cota corregila.

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