Comentarios en: Carlos me ganó de mano, pero acá va… http://grupofundamental.wordpress.com/2008/03/22/carlos-me-gano-de-mano-pero-aca-va/ There are three principles [...]: Every (measurable) set is nearly a finite sum of intervals; every function (of class L^λ) is nearly continuous; every convergent sequence of functions is nearly uniformly convergent. J. E. Littlewood Sun, 25 Oct 2009 04:42:46 +0000 http://wordpress.com/ hourly 1 Por: Marlowe:PI http://grupofundamental.wordpress.com/2008/03/22/carlos-me-gano-de-mano-pero-aca-va/#comment-446 Marlowe:PI Mon, 21 Apr 2008 12:33:08 +0000 http://grupofundamental.wordpress.com/?p=124#comment-446 Updedito: Obviamente, $latex SL_n (\mathbb C)$ no es simple... porque tiene el subgrupo de las matrices escalares de determinante 1, o lo que es lo mismo, las raíces n-ésimas de la unidad, versión matriz $latex n \times n$. Los sorprendente, y el verdadero motivo de este comentario, es que si llamamos $latex H$ a ese grupo, entonces $latex SL_n (\mathbb C) \over H$ ¡es simple! cf.: Michael Artin, Algebra. Updedito: Obviamente, SL_n (\mathbb C) no es simple… porque tiene el subgrupo de las matrices escalares de determinante 1, o lo que es lo mismo, las raíces n-ésimas de la unidad, versión matriz n \times n. Los sorprendente, y el verdadero motivo de este comentario, es que si llamamos H a ese grupo, entonces SL_n (\mathbb C) \over H ¡es simple! cf.: Michael Artin, Algebra.

]]> Por: marcossarini http://grupofundamental.wordpress.com/2008/03/22/carlos-me-gano-de-mano-pero-aca-va/#comment-434 marcossarini Mon, 14 Apr 2008 03:08:15 +0000 http://grupofundamental.wordpress.com/?p=124#comment-434 Yo en realidad quería ver que era simple. ¡Pero qué es eso de dejarlo escrito en la página! Me van a hacer quedar mal... Yo en realidad quería ver que era simple. ¡Pero qué es eso de dejarlo escrito en la página! Me van a hacer quedar mal…

]]> Por: Grin Without a Cat http://grupofundamental.wordpress.com/2008/03/22/carlos-me-gano-de-mano-pero-aca-va/#comment-431 Grin Without a Cat Sat, 05 Apr 2008 23:10:31 +0000 http://grupofundamental.wordpress.com/?p=124#comment-431 ¿Cuán lejos está $latex SL_n(\mathbb{C})$ de ser simple? ¿Cuán lejos está SL_n(\mathbb{C}) de ser simple?

]]> Por: Marlowe:PI http://grupofundamental.wordpress.com/2008/03/22/carlos-me-gano-de-mano-pero-aca-va/#comment-430 Marlowe:PI Sat, 05 Apr 2008 03:54:21 +0000 http://grupofundamental.wordpress.com/?p=124#comment-430 Bueno gente, el otro día "encontramos" varios con Marcos. Si $latex H < \mathbb C^\times$ es un subgrupo, entonces obviamente $latex \det^{-1}(H)$ es un subgrupo normal de $latex GL_n (\mathbb C)$. Pero estos no son todos. Dado un subrgrupo invariante $latex H$, obviamente $latex \det(H) < \mathbb C^\times$ es subgrupo, pero no es cierto que al traerlo para atrás con det obtengamos nuevamente $latex H$. ¿o sí...? Según Marcos, bastaría ver los subgrupos normales de $latex SL_n (\mathbb C)$, que al parecer, dista de ser simple... EDIT: Me hace dudar el comentario de abajo... Bueno gente, el otro día “encontramos” varios con Marcos. Si H < \mathbb C^\times es un subgrupo, entonces obviamente \det^{-1}(H) es un subgrupo normal de GL_n (\mathbb C). Pero estos no son todos.

Dado un subrgrupo invariante H, obviamente \det(H) < \mathbb C^\times es subgrupo, pero no es cierto que al traerlo para atrás con det obtengamos nuevamente H. ¿o sí…?

Según Marcos, bastaría ver los subgrupos normales de SL_n (\mathbb C), que al parecer, dista de ser simple…

EDIT: Me hace dudar el comentario de abajo…

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